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1007 素数对猜想 (20 分)
阅读量:553 次
发布时间:2019-03-09

本文共 1325 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

要解决这个问题,我们需要计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对的个数。素数对猜想认为存在无穷多对相邻且差为2的素数,也就是双胞胎素数。以下是解决问题的详细步骤:

方法思路

  • 生成素数列表:使用埃拉托斯特尼筛法生成所有不超过N的素数。这个方法高效且适用于较大的N值。
  • 检查相邻素数对:遍历生成的素数列表,检查每对相邻的素数是否相差2。
  • 统计满足条件的对数:统计所有满足条件的双胞胎素数对的数量。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    int main(int argc, char *argv[]) { int n; scanf("%d", &n); if (n <= 2) { printf("0"); return 0; } // 初始化一个布尔数组,标记哪些数是素数 bool *is_prime = (bool *)malloc(n + 1); memset(is_prime, true, sizeof(bool) * (n + 1)); is_prime[0] = is_prime[1] = false; // 埃拉托斯特尼筛法找出所有素数 for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (is_prime[i]) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) { is_prime[j] = false; } } } // 收集所有素数 std::vector
    primes; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (is_prime[i]) { primes.push_back(i); } } // 统计双胞胎素数对的数量 int count = 0; for (size_t i = 0; i < primes.size() - 1; ++i) { if (primes[i + 1] - primes[i] == 2) { ++count; } } printf("%d", count); return 0;}

    代码解释

  • 读取输入:从标准输入读取正整数N。
  • 处理特殊情况:如果N小于等于2,直接输出0,因为没有可能的双胞胎素数对。
  • 初始化素数标记数组:使用is_prime数组标记每个数是否为素数。
  • 埃拉托斯特尼筛法:筛除所有非素数,生成素数列表。
  • 收集素数:将所有素数存储在primes列表中。
  • 检查相邻素数对:遍历素数列表,检查每对相邻素数是否相差2,统计满足条件的对数。
  • 输出结果:打印满足条件的双胞胎素数对的数量。
  • 这个方法高效且适用于较大的N值,确保了计算结果的正确性和性能。

    转载地址:http://kwesz.baihongyu.com/

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